গণিতের ভয় , আমরা করব জয়।সকল জল্পনা কল্পনা পেরিয়ে ,চলে এলাম কেন "মাইনাসে মাইনাসে প্লাস হয়" ?

মোঃ বিল্লাল হোসেন ১২ এপ্রিল,২০২০ ৮৯ বার দেখা হয়েছে লাইক কমেন্ট ৫.০০ ()

একদিন আমি আমার বিদ্যালয়ের ৭ম শ্রেণির গণিত ক্লাসে শিক্ষার্থীদের বীজগণিত শিখানোর সময় আমি বলেছি প্লাসে প্লাসে প্লাস, মাইনাসে মাইনাসে প্লাস আর দুটি প্রক্রিয়া চিহ্ন ভিন্ন হলে মাইনাস। তখন আমার এক ছাত্রী ( নাবিলা) আমাকে প্রশ্ন করে স্যার মাইনাসে মাইনাসে কেন প্লাস হয়। তখন আমি তাকে বললাম এর আগে কি কোন শিক্ষকের কাছে বলেছো। সে আমাকে বলল, বলেছি,স্যার। আমি বললাম, কোন উত্তর কি পেয়েছো? সে আমাকে বলে, স্যার না। তবে শুনেছি একটু গুন করলে হয়। আমি বললাম তাই! আমি জানি, বেশিরভাগ মানুষ এর কারণ জানে না।(অপরাধ নিবেন না)
আবার বেশিরভাগই বোধ হয় এই উত্তর পাবে। তো হঠাৎ আমার মাথায় এলো।
ধরি, একটি সংখ্যা 3 এবার সংখ্যাটাকে -1 দ্বারা গুণ করলে কি হয়? - 3 হয়।
এখন এটাকে একটু বাস্তব জগতের সাথে চিন্তা করি।
ধরি, 'রাফি' প্রতিদিন তিন কিলোমিটার হাঁটে। ধরলাম সে উত্তর দিকে হাঁটে। তো একদিন তার সাথে রাস্তায় তার এক বন্ধুর দেখা হলো। ধরি সে 'হৃদয়'। তো সে তাকে জিজ্ঞেস করলো, "তো দোস্ত বল আজ তোর প্লান কতটুকু হাঁটা?" প্রত্যেকদিন একই প্রশ্নের উত্তর তার ভালো লাগে না। তো সে একটু ঘুরিয়ে বলল, " দক্ষিণ দিকে মাইনাস তিন কিলোমিটার (-3কিলোমিটার) হাঁটবো।" তো 'হৃদয়' কিছুই বুঝতে পারল না। ('হৃদয়' গনিতে কাঁচা) কিন্তু সে জানত 'রাফি' প্রতিদিন উত্তর দিকে তিন কিলোমিটার হাঁটে। কিছুক্ষন ভাবার পর ব্যাপারটা তার কাছে পরিষ্কার হলো। সে বুঝতে পারল কথাটা ঘুরিয়ে বলা হয়েছে৷ অর্থাৎ দক্ষিণের বিপরীত উত্তর আর মাইনাস তিন (-3) বলে কিছুই নেই। তাই 'রাফি' বলেছে উত্তর দিকে তিন কিলোমিটার হাঁটবে।
শেষে আমি আবার বললাম, ইংরেজীতে যেমন তোমরা Transformation of Sentences করো, সেখান থেকে একটি উদাহরণ দিয়ে বুঝায় কেমন।
মেয়েটি সুন্দরী। এটাকে ঘুরিয়ে বললে ( অর্থাৎ ১৮০ ডিগ্রি ঘুরে বলা)
মেয়েটি কুৎসিত নয়।
তখন ওরা একটু হেসে বলে, স্যার, হৃদয় বোঝার আগে আমরা বুঝে গেছি। তখন আমি বললাম তাহলে তোমরা সবাই তো গণিতে পাকা।
আমি বললাম না, এখনো একটু বাকি আছে। কারণ ১৮০ ডিগ্রির বিষটা একটু ভালো করে বুঝিয়ে বলি।

এখন বিষয়টা আমরা চিন্তা করি, দক্ষিণ দিকে মাইনাস তিন কিলোমিটার মানে উত্তর দিকে + তিন কিলোমিটার। আর দক্ষিণ দিক থেকে উত্তর দিকে ঘুরা মানে পুরো ১৮০° ঘুরা।
আশা করি বুঝতে পেরেছেন সবাই।

তাহলে ধরে নিলাম ঋণাত্মক সংখ্যা দ্বারা গুন করা মানে পুরো ১৮০° ঘুরানো। যার মানে কোনো সংখ্যার আগে মাইনাস থাকা মানে ১৮০° ঘুরে যাওয়া। আর একটু ভাঙ্গিয়ে বলি ঋণাত্মক সংখ্যা ধনাত্নক সংখ্যার উল্টো দিকে। যা ১৮০° বা সরল কোণ অবস্থানে।

ছক কাগজে একটি সরলরেখা অঙ্কন করি।
সেখানে একটি সংখ্যা ৩। একে -১ দ্বারা গুন করলে হয় -৩। কেননা আগেই বলেছি -১ দ্বারা গুন করা মানে ১৮০° ঘুরানো। অর্থাৎ ৩ থেকে -৩ তে গেলে ১৮০° ঘুরে। তো এবার - ৩ কে আবার -১ দ্বারা গুন করলে কি হয়? এবার হয় ৩ বা +৩।
মূলত এই কারণেই মাইনাসে মাইনাসে প্লাস।

মতামত দিন
সাম্প্রতিক মন্তব্য
আব্দুল্লাহ আত তারিক
১৩ এপ্রিল, ২০২০ ০৯:১৪ পূর্বাহ্ণ

সময়টা খুব ভয়ংকর যাচ্ছে ... সামনে আরো ভয়ংকর দিকে যাবে। এটা এখন নিশ্চিত! ভালো থাকুন, সুস্থ থাকুন । আপনি ভালো থাকলে ভালো থাকবে দেশ । চমৎকার নির্মাণের জন্য লাইক, কমেন্ট ও রেটিংসহ শুভেচ্ছা ও ভালবাসা রইল । আমার বাতায়ন বাড়িতে আমন্ত্রণ রইল । উপস্থাপন করেছি নবম-দশম শ্রেণির সাহিত্য কনিকার কবি সুকান্ত ভট্টাচার্যের লেখা রানার কবিতাটি । লিংক - https://teachers.gov.bd/content/details/552856