মোঃ দেলোয়ার হোসেন
সহকারী শিক্ষক
১৬ জুন, ২০২৫ ০২:৩০ অপরাহ্ণ
logarithms
ধরনঃ সাধারণ শিক্ষা
শ্রেণিঃ নবম
বিষয়ঃ গণিত
অধ্যায়ঃ অধ্যায়-৮
লগারিদম হলো ঘাতাঙ্ক (exponent) এর উল্টো পদ্ধতি বা বিপরীত প্রক্রিয়া।
সংজ্ঞা:
যদি
a^x = b
\log_a b = x
উদাহরণ:
2^3 = 8 \Rightarrow \log_2 8 = 3
মানে, ২-এর কত ঘাত দিলে ৮ হয়? উত্তর: ৩।
লগারিদমের প্রকারভেদ:
1. সাধারণ লগারিদম (Common Log):
ভিত্তি (base) ১০ হয়।
যেমন:
\log_{10} 100 = 2 \quad (কারণ, 10^2 = 100)
2. ন্যাচারাল লগারিদম (Natural Log):
ভিত্তি e (যার মান প্রায় 2.718)।
একে লেখা হয়:
\ln e = 1
লগারিদমের নিয়মাবলী:
1. ✅ গুণফলের নিয়ম:
\log_b(xy) = \log_b x + \log_b y
2. ✅ ভাগের নিয়ম:
\log_b\left(\frac{x}{y}\right) = \log_b x - \log_b y
3. ✅ ঘাতের নিয়ম:
\log_b(x^n) = n \log_b x
4. ✅ ভিত্তি পরিবর্তনের সূত্র:
\log_b x = \frac{\log_k x}{\log_k b}
মন্তব্য করুন
