📌 ত্রিকোণমিতিক অনুপাত (Trigonometric Ratios)

সংজ্ঞা:
ত্রিভুজের কোণগুলোর সাথে বাহুগুলোর সম্পর্ককে ত্রিকোণমিতিক অনুপাত বলা হয়।
বিশেষ করে সমকোণী ত্রিভুজে ব্যবহৃত হয়।

১️⃣ সমকোণী ত্রিভুজে বাহুসমূহ

• Hypotenuse (কোণ বিপরীত বাহু): সর্বদা সমকোণটির বিপরীত বাহু।

• Opposite (বিপরীত বাহু): নির্দিষ্ট কোণের বিপরীতে থাকা বাহু।

• Adjacent (সংলগ্ন বাহু): নির্দিষ্ট কোণের পাশে থাকা বাহু (Hypotenuse ছাড়া)।

২️⃣ প্রধান ত্রিকোণমিতিক অনুপাত

ধরা যাক সমকোণী ত্রিভুজের একটি কোণ θ

৩️⃣ উদাহরণ

ধরা যাক সমকোণী ত্রিভুজ ABC, যেখানে ∠C = 90°

• Hypotenuse = AC = 10

• Opposite (∠A এর বিপরীত) = BC = 6

• Adjacent (∠A এর পাশে) = AB = 8

তাহলে:

• sin A = Opposite / Hypotenuse = 6 / 10 = 0.6

• cos A = Adjacent / Hypotenuse = 8 / 10 = 0.8

• tan A = Opposite / Adjacent = 6 / 8 = 0.75

৪️⃣ সম্পর্ক

• tan θ = sin θ / cos θ

• cot θ = 1 / tan θ

• sec θ = 1 / cos θ

• csc θ = 1 / sin θ

📌 ত্রিকোণমিতির সহজ স্মরণ: SOH-CAH-TOA

সমকোণী ত্রিভুজে:

স্মরণ টিপস:

• SOH → Sine = Opposite / Hypotenuse

• CAH → Cosine = Adjacent / Hypotenuse

• TOA → Tangent = Opposite / Adjacent

🔹 চিত্র (Simple Diagram)

       C

       |\

       | \

  Opp  |  \ Hyp

       |   \

       |____\

       A     B

     Adjacent

• ∠A হল নির্দিষ্ট কোণ

• Opposite = ∠A এর বিপরীত বাহু = BC

• Adjacent = ∠A এর পাশে থাকা বাহু = AB

• Hypotenuse = AC

🔹 উদাহরণ

ধরা যাক ∠A = θ, Adjacent = 4, Opposite = 3, Hypotenuse = 5

• sin θ = Opposite / Hypotenuse = 3 / 5 = 0.6

• cos θ = Adjacent / Hypotenuse = 4 / 5 = 0.8

• tan θ = Opposite / Adjacent = 3 / 4 = 0.75