বীজগণিতের উপর আল-খারেজমি জনপ্রিয়করণ গ্রন্থটি রৈখিক এবং দ্বিঘাত সমীকরণের প্রথম পদ্ধতিগত সমাধান উপস্থাপন করেছিল। বীজগণিতে তাঁর অন্যতম প্রধান সাফল্য ছিল বর্গক্ষেত্রটি সম্পূর্ণ করে কীভাবে দ্বিঘাত সমীকরণগুলি সমাধান করা যায় তার প্রদর্শন, যার জন্য তিনি জ্যামিতিক যৌক্তিকতা সরবরাহ করেছিলেন।কারণ তিনিই প্রথম বীজগণিতকে একটি স্বাধীন শৃঙ্খলা হিসেবে গণ্য করেন এবং "হ্রাস" এবং "ভারসাম্য" পদ্ধতি (বিয়োগকৃত পদগুলির একটি সমীকরণের অন্য দিকে স্থানান্তর, অর্থাৎ, সমীকরণের বিপরীত দিকের অনুরূপ পদ বাতিল করা) প্রবর্তন করেন, আল-খারেজমিকেই বীজগণিতের জনক বা প্রতিষ্ঠাতা হিসাবে বর্ণনা করা হয়। বীজগণিত শব্দটি নিজেই তার বইয়ের শিরোনাম থেকে এসেছে (আল-জাবের শব্দের অর্থ "সমাপ্তি" বা "পুনরায় যোগদান")। তার নাম অ্যালগোরিজম এবং অ্যালগরিদম  শব্দের জন্ম দেয়, সেইসাথে স্প্যানিশ, ইতালীয় এবং পর্তুগিজ শব্দ অ্যালগোরিটমো, এবং স্প্যানিশ গুয়ারিস্ম এবং পর্তুগিজ আলগারিস্মো অর্থ "ডিজিট"।

দ্বাদশ শতাব্দীতে, পাটিগণিতের উপর তার পাঠ্যপুস্তকের ল্যাটিন অনুবাদ (অ্যালগরিদমো ডি নিউমেরো ইন্দোরাম) যা বিভিন্ন ভারতীয় সংখ্যাকে সংহিতাবদ্ধ করে, পশ্চিমা বিশ্বের কাছে দশমিক অবস্থানগত সংখ্যা ব্যবস্থা চালু করে।১১৪৫ সালে রবার্ট অফ চেস্টার কর্তৃক ল্যাটিন ভাষায় অনূদিত কম্পেন্ডিয়াস বুক অন ক্যালকুলেশন বাই কমপ্লিশন অ্যান্ড ব্যালান্সিং ষোড়শ শতাব্দী পর্যন্ত ইউরোপীয় বিশ্ববিদ্যালয়গুলির প্রধান গাণিতিক পাঠ্য-বই হিসাবে ব্যবহৃত হত।

তিনি তার সর্বাধিক পরিচিত কাজ ছাড়াও, তিনি টলেমির ভূগোল সংশোধন করেন, বিভিন্ন শহর এবং এলাকার দ্রাঘিমাংশ এবং অক্ষাংশতালিকাভুক্ত করেন। তিনি আরও জ্যোতির্বিজ্ঞান সারণির একটি সেট তৈরি করেন এবং ক্যালেন্ডারিক কাজ, সেইসাথে অ্যাস্ট্রোলাব এবং সূর্যালোক সম্পর্কে লিখেছিলেন। তিনি ত্রিকোণমিতির সঠিক সাইন, কোসাইন টেবিল এবং স্পর্শকগুলির প্রথম সারণি উৎপাদনে গুরুত্বপূর্ণ অবদান রেখেছিলেন।