মোহাম্মদ ইমাম হোসেন

মাস্টার ট্রেইনার (গণিত),

সহকারী শিক্ষক (গণিত),

চাটিতলা উচ্চ বিদ্যালয়, নাঙ্গলকোট, কুমিল্লা।

ICT4E জেলা অ্যাম্বাসেডর, শিক্ষক বাতায়ন।

সেট শব্দটির সাথে আমরা অনেক বেশিই সুপরিচিত। সেট শব্দটি বলতেই ডিনার সেট, বইয়ের সেট, সোফা সেট সহ বিভিন্ন সেটের কথা আমাদের মাথায় ঘুরপাক খাচ্ছে, টাই নয় কি? আজকের পাঠে আমরা সেট ও সেটের প্রকারভেদ সম্পর্কে আলোচনা করবো।

সেট তত্ত্বের জনক হলেন জার্মান গণিতবিদ জর্জ ক্যান্টর (Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor)।

জর্জ ক্যান্টর এবং তাঁর আজীবনের বন্ধু রিচার্ড ডেডকিন্ড (Richard Dedekind) চিঠি আদান-প্রদান করে একমত হন যে সেট হলো সসীম বা অসীম বস্তুর একটি সংগ্রহ যা একটি নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্য ধারণ করে এবং প্রতিটি বস্তুর স্বতন্ত্রতা বজায় থাকে।

সেট (Set): বাস্তব বা বিমূর্ত বিভিন্ন বস্তুর সুনির্দিষ্ট সংগ্রহকে সেট বলে।

সেট প্রকাশের পদ্ধতি ২টি। ১. তালিকা পদ্ধতি (Roaster Method বা Tabular Method) ২. সেট গঠন পদ্ধতি (Set Builder Method).

সেট এর প্রকারভেদ-

সার্বিক সেট (Universal Set): যদি কোনো সেটের উপাদানগুলো অন্য কোনো একটি নির্দিষ্ট সেট থেকে সংগৃহীত হয়, তবে যে নির্দিষ্ট সেট থেকে উপাদানগুলো সংগৃহীত হয় তাকে সার্বিক সেট বলে।

উপসেট (Subset): কোনো সেটের উপাদানগুলোকে নিয়ে যতগুলো সেট গঠন করা যায় তাদের প্রত্যেককে ঐ সেটের উপসেট বলে।

প্রকৃত উপসেট (Proper Subset): কোনো সেটের উপাদানগুলোকে নিয়ে যতগুলো সেট গঠন করা যায়, ঐ মূল সেটটি ছাড়া বাকি সকল সেটকে ঐ সেটের প্রকৃত উপসেট বলে।

সসীম সেট (Finite set): যে সেটের উপাদান সংখ্যা গণনা করে শেষ করা যায়, তাকে সসীম সেট বলে।

অসীম সেট (Infinite Set): যে সেটের উপাদান সংখ্যা গণনা করে শেষ করা যায় না, তাকে অসীম সেট বলে।

ফাঁকা সেট (Empty Set): যে সেট এর কোনো উপাদান নেই তাকে ফাঁকা সেট বলে। একটি বালিকা বিদ্যালয়ে বালকের সংখ্যার সেট একটি ফাঁকা সেট। ফাঁকা সেট সকল সেটের উপসেট।

সমান সেট (Equal Set): কোনো সেটের উপাদান সংখ্যা একই হলে তাদেরকে সমান সেট বলে।

শক্তি সেট (Power Set): কোনো সেটের সকল উপসেট দ্বারা গঠিত সেটকে ঐ সেটের শক্তি সেট বলে।

সেটের সেট (Set of Sets): একাধিক সেট নিয়ে গঠিত সেটকে সেটের সেট বলে।

পরবর্তী পাঠে আমরা সেট প্রক্রিয়াকরণ সম্পর্কে আলোচনা করবো।