১. প্রমাণ করি যে, s = ut +  at²      [ Page:10- অনুসন্ধানী পাঠ - ৮ম বিজ্ঞান ]

উত্তরঃ যদি বস্তুর বেগ হয় V , সেটি যদি t সময় ধরে গতিশীল থাকে তাহলে অতিক্রান্ত দূরত্ব বা সরণ S হলোঃ

S=Vt ……….(i)

কিন্তু বস্তুটি যদি সমত্বরণে গতিশীল হয়, তবে ওপর সূত্রে বেগ পরিবর্তে গড়বেগ ব্যবহার করতে পারি।

 প্রথমে গড়বেগ বের করে নিইঃ

V =

Or, V=  [ v=u+at ]

Or, V=

Or, V=

   V = u +  ……….(ii)

 We get No. (i) S=Vt

Or, S= (u + )  [From No. (ii)]

S = ut +  at²   (Proved)

২. প্রমাণ করি যে, =  + 2as  [ Page:12- অনুসন্ধানী পাঠ - ৮ম বিজ্ঞান ]

উত্তরঃ we know S = ut +  at²   ……………(i)   

    ^{& v = u + at}     

Or,    

Or,         

Or,        

  Or,        

 Or,       

=  + 2a.s [ from No. (i) ]      [S = ut +  at²]           

=  + 2as  (Proved)