মডেল টেস্ট এসএসসি ২০২৫ বিষয়ঃ গণিত (সৃজনশীল অংশ)

মোহাম্মদ ইমাম হোসেন, বিএসসি (সম্মান); এমএসসি (গণিত); বিএড; এমএড।

সহকারী শিক্ষক (গণিত), চাটিতলা উচ্চ বিদ্যালয়, নাঙ্গলকোট, কুমিল্লা।

মাস্টার ট্রেইনার (গণিত),

আইসিটি ফর এডুকেশন জেলা অ্যাম্বাসেডর, শিক্ষক বাতায়ন।

পূর্ণমানঃ ৭০                সময়ঃ ২ঘন্টা ৩০

ক-বিভাগ থেকে ২টি, খ-বিভাগ থেকে ২টি, গ-বিভাগ থেকে ২টি ও ঘ-বিভাগ থেকে ১টি করে মোট ৭টি প্রশ্নের উত্তর দাও।                   ৭×১০=৭০

ক-বিভাগ (বীজগণিত)

১। যদি A= { }, B= { }, C= } এবং R = { }

ক) প্রমাণ কর যে, একমাত্র জোড় মৌলিক সংখ্যার বর্গমূল একটি অমূলদ সংখ্যা।

খ) প্রমাণ কর যে,  

গ) R অন্বয়কে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ কর এবং ডোমেন ও রেঞ্জ নির্ণয় কর।

২।  , যেখানে

ক)  হলে  এর মান নির্ণয় কর।

খ) দেখাও যে, .

গ)  হলে,  এর মান নির্ণয় কর।

৩। (i) 

(ii) একটি গুণোত্তর ধারার তৃতীয় পদ এবং অষ্টম পদ

ক) 3x-4y=0, 2x-3y=-1 সমীকরণ জোটটি পরস্পর নির্ভরশীল কিনা এবং এদের সমাধান সংখ্যা কত?

খ) প্রমাণ কর যে,  

গ) গুণোত্তর ধারাটি নির্ণয় করে প্রথম পাঁচটি পদের সমষ্টি নির্ণয় কর।

খ-বিভাগ (জ্যামিতি)

৪। O কেন্দ্রবিশিষ্ট BCD বৃত্তের বহিঃস্থ বিন্দু A থেকে বৃত্তে AB ও AC দুটি স্পর্শক।

ক) OD=5 সে.মি. হলে, BCD বৃত্তের পরিধি ও ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

খ) অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরন সহ উদ্দিপকের আলোকে চিত্রটি অংকন কর।

গ) প্রমাণ কর যে, AB=AC.

৫।

ক) যদি

খ) প্রমাণ কর

গ) যদি M, PR এর উপর যেকোনো বিন্দু এবং PQ = RQ হয়, তবে প্রমাণ কর যে,

৬।  a=5cm, b=7cm,

ক) পেন্সিল কম্পাস ব্যবহার করে  অংকন কর।

খ) অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরন সহ একটি ত্রিভুজ অঙ্কন কর, যার পরিসীমা 2a-এর সমান ভুমি সংলগ্ন দুটি কোণ

গ) অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরন সহ একটি ট্রাপিজিয়াম অঙ্কন কর, যার সমান্তরাল বাহুদ্বয় a ও b-এর সমান এবং b বাহু-সংলগ্ন কোণদ্বয়  এর সমান।

গ-বিভাগ (ত্রিকোণমিতি ও পরিমিতি)

৭। একটি সমকোণী ত্রিভুজের  সমকোণ, BC= 8 cm, AC = 10cm,

ক) tanα = 1 হলে cosα এর মান নির্ণয় কর।

খ) উদ্দীপকের আলোকে প্রমাণ কর যে,  =1.

গ) +  =  হলে, =কত?

৮। 16 মিটার দীর্ঘ একটি মই লম্বভাবে দণ্ডায়মান একটি দেওয়ালের ছাদ বরাবর ঠেস দিয়ে রাখা হলো, ফলে এটি ভুমির সাথে 60  কোণ উৎপন্ন করলো।

ক) দেখাও যে,

খ) দেওয়ালের উচ্চতা নির্ণয় কর।

গ) দেওয়ালের সাথে ঠেস দিয়ে রাখা অবস্থায় মইটিকে পূর্বের অবস্থান থেকে ভূমি বরাবর আর কতদূর সরালে মইটি ভূমির সাথে 30  কোণ উৎপন্ন করবে?

৯। (i) একটি লোহার পাইপের ভিতরের ও বাইরের ব্যাস যথাক্রমে 16সে.মি. ও 18সে.মি.  এবং পাইপের উচ্চতা 7মিটার। 1 ঘন সে.মি. লোহার ওজন 7.2গ্রাম।

(ii) একটি রম্বসের ক্ষেত্রফল 1344 বর্গ সে.মি.

ক) পাইপটির বাহিরের বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

খ) পাইপের লোহার ওজন কেজিতে নির্ণয় কর।

গ) রম্বসের বৃহত্তম কর্ণ 56সে.মি. হলে, এর পরিসীমা নির্ণয় কর।

ঘ-বিভাগ (পরিসংখ্যান)

১০। নিচে কোনো একটি বিদ্যালয়ের দশম শ্রেণির শিক্ষার্থীদের ভরের (কেজিতে) গনসংখ্যা নিবেশন সারণি দেওয়া হলো।

ক) কেন্দ্রীয় প্রবণতা কাকে বলে? এর পরিমাপগুলো লিখ ।

খ) প্রদত্ত উপাত্তের মধ্যক ও প্রচুরক নির্ণয় কর।

গ) সারণি থেকে বহুভুজ অংকন কর।

১১। নিচে 50 জন শিক্ষার্থীর গণিতে প্রাপ্ত নম্বরের গনসংখ্যা নিবেশন সারণি দেওয়া আছে।

ক) বিচ্ছিন্ন চলক ও অবিচ্ছিন্ন চলক বলতে কী বুঝায়?

খ) সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড় নির্ণয় কর।

গ) সারণি থেকে অজিভ রেখা অংকন কর।