মোঃ আল মামুন
সহকারী শিক্ষক
২১ আগস্ট, ২০২৫ ০৬:৪০ অপরাহ্ণ
সূচক ও লগাদিরম বিষয় ধারণা
অনেক বড় বা অনেক ছোট সংখ্যা বা রাশিকে সূচকের সাহায্যে লিখে অতি সহজে প্রকাশ করা যায় । ফলে হিসাব গণনা ও গাণিতিক সমস্যা সমাধান সহজতর হয়। তাছাড়া সূচকের মাধ্যমেই সংখ্যার বৈজ্ঞানিক বা আদর্শ রূপ প্রকাশ করা হয়।
সূচক ও লগারিদম গণিতের দুটি গুরুত্বপূর্ণ ধারণা। সূচক (exponent) হল একটি সংখ্যাকে কতবার গুণ করতে হবে তার নির্দেশক, যেমন 2^3 মানে 2 কে তিনবার গুণ করা (2 * 2 * 2 = 8)। অন্যদিকে, লগারিদম (logarithm) হল একটি সংখ্যাকে অন্য একটি সংখ্যা (ভিত্তি) এর কত ঘাত বানালে সেই সংখ্যা পাওয়া যায়, তার নির্দেশক। যেমন, 8 এর নিধান 2 এর সাপেক্ষে লগারিদম 3, কারণ 2^3 = 8।
সংক্ষেপে, সূচক এবং লগারিদম একে অপরের বিপরীত প্রক্রিয়া।
আরও বিস্তারিতভাবে,
সূচক:
একটি সংখ্যাকে যখন তার নিজের সাথে একাধিকবার গুণ করা হয়, তখন তাকে সূচক বা ঘাত বলা হয়। যেমন, 5^3 একটি সূচকীয় রাশি, যেখানে 5 হল ভিত্তি এবং 3 হল সূচক। এর অর্থ হল 5 কে 3 বার গুণ করতে হবে: 5 * 5 * 5 = 125।
লগারিদম:
লগারিদম হল একটি সংখ্যাকে একটি নির্দিষ্ট ভিত্তির (base) কত ঘাত করলে সেই সংখ্যা পাওয়া যায়, তার মান। যেমন, যদি 10^2 = 100 হয়, তবে 100 এর নিধান 10 এর সাপেক্ষে লগারিদম হবে 2। একে লেখা হয় log₁₀(100) = 2।
সূচক এবং লগারিদমের মধ্যে সম্পর্ক:
সূচক এবং লগারিদম একে অপরের বিপরীত প্রক্রিয়া। যদি a^b = c হয়, তবে log_a(c) = b হবে।
ব্যবহার:
সূচক:বৈজ্ঞানিক হিসাব, যেমন - জনসংখ্যা বৃদ্ধি, চক্রবৃদ্ধি মুনাফা, ইত্যাদি গণনায় সূচক ব্যবহার করা হয়।
লগারিদম:বড় সংখ্যা বা রাশির গুণফল, ভাগফল ইত্যাদি দ্রুত নির্ণয় করার জন্য লগারিদম ব্যবহার করা হয়। ক্যালকুলেটর এবং কম্পিউটার আসার আগে বৈজ্ঞানিক গণনায় লগারিদমের বহুল ব্যবহার ছিল।
উদাহরণ:
সূচক: 2^4 = 16 (এখানে 2 হল ভিত্তি, 4 হল সূচক)
লগারিদম: log₂(16) = 4 (এখানে 2 হল ভিত্তি, 16 হল সংখ্যা এবং 4 হল লগারিদম)
মন্তব্য করুন
ব্লগ
৭১
১৪৫ মন্তব্য