মোহাম্মদ ইমাম হোসেন

মাস্টার ট্রেইনার (গণিত), নতুন কারিকুলাম।

সহকারী শিক্ষক (গণিত),

চাটিতলা উচ্চ বিদ্যালয়, নাঙ্গলকোট, কুমিল্লা।

প্রিয় শিক্ষার্থীরা, তোমরা ইতোমধ্যেই অবগত আছো যে, সকল বিজ্ঞানের রানি হলো গণিত। গণিতের দক্ষতা অর্জনের মাধ্যমে তোমরা তোমাদের উচ্চশিক্ষার ভিত্ মজবুত করতে পারবে।

আজ ত্রিভুজ সম্পর্কিত গুরুত্বপূর্ণ পাঠ পর্যালোচনা করবো।

ত্রিভুজ (Triangle): তিনটি রেখাংশ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রকে ত্রিভুজ বলে।

রেখাংশগুলোকে ত্রিভুজের বাহু বলে। যেকোনো দুইটি বাহুর সাধারণ বিন্দুকে শীর্ষবিন্দু বলে। দুইটি বাহুর শীর্ষবিন্দুতে কোণ উৎপন্ন হয়।

ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি = ১৮০ ডিগ্রি।

ত্রিভুজের পরিসীমা =তিন বাহুর দৈর্ঘ্যের সমষ্টি।

ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (ভূমি×উচ্চতা)/২

ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর দৈর্ঘ্যের সমষ্টি তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর এবং যেকোনো দুই বাহুর দৈর্ঘ্যের অন্তর তৃতীয় বাহু অপেক্ষা ক্ষুদ্রতর।

ত্রিভুজের প্রকারভেদ ও তাদের বৈশিষ্ট্যঃ

বাহুভেদে ত্রিভুজ তিন প্রকার। যথাঃ ১. সমবাহু ত্রিভুজ, ২. সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ, ৩. বিষমবাহু ত্রিভুজ। আবার কোণভেদে ত্রিভুজ তিন প্রকার। যথাঃ ১. সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ, ২. সমকোণী ত্রিভুজ ৩. স্থুলকোণী ত্রিভুজ।

সমবাহু ত্রিভুজঃ যে ত্রিভুজের তিনটি বাহুই সমান, তাকে সমবাহু ত্রিভুজ বলে।

-      তিন বাহু সমান

-      তিনটি কোণ সমান এবং প্রত্যেকটি কোণই ৬০ ডিগ্রি

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজঃ যে ত্রিভুজের যেকোনো দুইটি বাহু সমান, তাকে সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ বলে।

-      দুইটি বাহু সমান

-      সমান-সমান বাহু সংলগ্ন কোণ দুইটিও পরস্পর সমান

বিষমবাহু ত্রিভুজঃ যে ত্রিভুজের তিনটি বাহুর কোনটিই সমান নয়, তাকে বিষমবাহু ত্রিভুজ বলে।

-      তিনটি বাহুই অসমান

-      তিনটি কোণও অসমান

সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজঃ যে ত্রিভুজের প্রত্যেকটি কোণ সূক্ষ্মকোণ, তাকে সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ বলে।

-      তিনটি কোণই সূক্ষকোণ

সমকোণী ত্রিভুজঃ যে ত্রিভুজের একটি কোণ সমকোণ বা ৯০ ডিগ্রি, তাকে সমকোণী ত্রিভুজ বলে।

-      একটি কোণ সমকোণ অপর দুইটি কোণ সূক্ষকোণ

-      সূক্ষকোণদ্বয় পরস্পর পূরক।

-      সমকোণের বিপরীত বাহুকে অতিভুজ বলে।

স্থুলকোণী ত্রিভুজঃ যে ত্রিভুজের একটি কোণ স্থুলকোণ, তাকে স্থুলকোণী ত্রিভুজ বলে।

-      একটি কোণ স্থুলকোণ অপর দুইটি কোণ সূক্ষকোণ।