মোঃ আমিনুল ইসলাম
সিনিয়র শিক্ষক
১২ জুলাই, ২০২৬ ১১:২৭ অপরাহ্ণ
লেখচিত্রের সাহায্যে সরল সহসমীকরণের সমাধান। দাখিল অষ্টম শ্রেণি গণিত।
ধরনঃ সাধারণ শিক্ষা
শ্রেণিঃ অষ্টম
বিষয়ঃ গণিত
অধ্যায়ঃ অধ্যায় ৬
এই পাঠ থেকে শিক্ষার্থীরা…
1.সরল
সহসমীকরণের মূল ব্যাখ্যা করতে
পারবে;
2. সরল সহসমীকরণের লেখচিত্র
অঙ্কন করতে পারবে;
3.লেখচিত্রের সাহায্যে সরল সহসমীকরণের সমাধান করতে পারবে।
লেখচিত্রের (Graph) সাহায্যে সরল সহসমীকরণের সমাধান
লেখচিত্রের সাহায্যে দুটি সরল সহসমীকরণের সমাধান নির্ণয় করা হয় দুটি সরলরেখা এঁকে। রেখা দুটি যেখানে ছেদ করে, সেই বিন্দুর স্থানাঙ্কই সমীকরণদ্বয়ের সমাধান।
উদাহরণ
নিচের সহসমীকরণ দুটি বিবেচনা করি:
[
x+y=6
]
[
x-y=2
]
ধাপ ১: প্রতিটি সমীকরণের জন্য মানের সারণি তৈরি
(ক) (x+y=6)
| x | 0 | 2 | 4 | 6 |
|---|---|---|---|---|
| y | 6 | 4 | 2 | 0 |
(খ) (x-y=2)
| x | 2 | 4 | 6 |
|---|---|---|---|
| y | 0 | 2 | 4 |
ধাপ ২: লেখচিত্র আঁকা
X-অক্ষ ও Y-অক্ষ আঁকো।
প্রথম সমীকরণের বিন্দুগুলো চিহ্নিত করে সরলরেখা টানো।
দ্বিতীয় সমীকরণের বিন্দুগুলো চিহ্নিত করে আরেকটি সরলরেখা টানো।
ধাপ ৩: ছেদবিন্দু নির্ণয়
রেখা দুটি (4, 2) বিন্দুতে ছেদ করেছে।
অতএব,
[
x=4,\qquad y=2
]
এটাই সহসমীকরণের সমাধান।
লেখচিত্রে সমাধানের তিনটি অবস্থা
একটি ছেদবিন্দু থাকলে
একটি মাত্র সমাধান থাকে।
রেখা দুটি একবার ছেদ করে।
রেখা দুটি সমাপতিত হলে
অসীম সংখ্যক সমাধান থাকে।
দুটি রেখা একই রেখা হয়।
রেখা দুটি সমান্তরাল হলে
কোনো সমাধান থাকে না।
রেখা দুটি কখনো ছেদ করে না।
সুবিধা
সমাধান সহজে দৃশ্যমান হয়।
সমীকরণগুলোর পারস্পরিক সম্পর্ক বোঝা যায়।
বাস্তব সমস্যার ব্যাখ্যায় উপযোগী।
অসুবিধা
সমাধান সবসময় নির্ভুল নাও হতে পারে।
ভগ্নাংশ বা দশমিক মান হলে সঠিক ছেদবিন্দু নির্ণয় কঠিন।
বড় মানের ক্ষেত্রে লেখচিত্র আঁকা সময়সাপেক্ষ।
পরীক্ষার জন্য সংক্ষিপ্ত সংজ্ঞা
লেখচিত্রের সাহায্যে সরল সহসমীকরণের সমাধান হলো, প্রতিটি সমীকরণের লেখচিত্র (সরলরেখা) অঙ্কন করে রেখা দুটির ছেদবিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় করা। সেই স্থানাঙ্কই সহসমীকরণের সমাধান।
মন্তব্য করুন
