Loading..

পাঠসংশ্লিষ্ট ছবি/ইমেজ

০৪ আগস্ট, ২০২০ ১২:৩৬ অপরাহ্ণ

অন্বয়

ধরন: সাধারণ শিক্ষা

শ্রেণি: নবম

বিষয়: গণিত

অধ্যায়: দ্বিতীয় অধ্যায়

অন্বয় (Relation):

অন্বয় বা সম্পর্ক হল ক্রমজোড়ের সেট যা সেটটির সদস্য ক্রমজোড়গুলোর প্রতিটি ক্রমজোড়ের প্রথম উপাদানের সাথে দ্বিতীয় উপাদানের যে সম্পর্ক বিদ্যমান তাকে প্রকাশ করে। অন্বয় বা Relation কার্তেসীয় গুণজ সেটের একটি উপসেট। যেমন, A = \{2, 3, 5 \}, B = \{4, 6 \}, x\in A, y\in B এবং সেট দু’টির উপাদানগুলোর মধ্যে y = 2x সম্পর্ক বিবেচনা করে গঠিত অন্বয় হলো R = \{(x, y) : x\in A, y\in B এবং y = 2x \} যাকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ করলে হয় R = \{(2, 4), (3, 6) \} ।

 ফাংশন (Function):

দুইটি চলকের মধ্যে বিদ্যমান সম্পর্ক হলো ফাংশন যেখানে চলক দু’টির একটি স্বাধীন চলক এবং অপরটি অধীন চলক অর্থাৎ একটি চলকের মান অপর চলকের মানের উপর নির্ভরশীল। যেমন, y = 2x + 3 সম্পর্কের মধ্যে x এর একটি মানের জন্য y এর একটি মান পাওয়া যায়। এখানে, y কে x এর ফাংশন বলা হয়। যেহেতু সম্পর্কটিতে x এর মানের উপর y এর মান নির্ভরশীল তাই এখানে x স্বাধীন চলক এবং y অধীন চলক। ফাংশনকে সাধারনত y, f(x), F(x), g(x) ইত্যাদি দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

 ডোমেন ও রেঞ্জ (Domain and Range):

কোনো অন্বয় (Relation) এর সদস্য ক্রমজোড়গুলোর প্রথম উপাদানসমূহের সেটকে ডোমেন এবং দ্বিতীয় উপাদানসমূহের সেটকে রেঞ্জ বলা হয়। R একটি অন্বয় হলে এর ডোমেনকে ডোম R এবং রেঞ্জকে রেঞ্জ R লিখে প্রকাশ করা হয়। যেমন, অন্বয় R = \{(2, 4), (3, 6) \} এর ক্ষেত্রে ডোম R = \{ 2, 3 \} এবং রেঞ্জ R = \{ 4, 6 \}

 ফাংশনের লেখচিত্র (Graph of a Function):

ফাংশনের চিত্ররূপ হলো ফাংশনের লেখচিত্র। ফাংশনের লেখচিত্র আঁকার জন্য এর ডোমেন থেকে স্বাধীন চলকের কয়েকটি মানের জন্য অধীন চলকের অনুরূপ মান নির্ণয় করে ক্রমেজোড় তৈরি করতে হয়। অতঃপর ক্রমজোড়গুলোকে লেখ কাগজে স্থাপন করলে যে বিন্দুগুলো পাওয়া যায় সেগুলো মুক্ত হস্তে রেখা টেনে যুক্ত করতে হয়। এর ফলে যে চিত্রটি অঙ্কিত হয় তা-ই হলো ফাংশনটির লেখচিত্র।


আরো দেখুন

কোন তথ্য খুঁজে পাওয়া যাইনি